Cálculo Mental

          ​En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, y de acuerdo con las orientaciones que proporciona el Ministerio en el currículo teórico de la Educación Primaria, la práctica diaria del cálculo mental ayuda a desarrollar una serie de competencias, como son:

1. La comunicación lingüística, ya que en la metodología que proponemos se da gran importancia a la participación de cada alumno puesto que debe exponer sus procedimientos al resto del grupo.

2. La competencia matemática, como justificaremos en el apartado a).

3. El conocimiento y la interacción con el mundo físico, a través de la resolución mental de problemas que deben estar relacionados con la realidad del alumno, apartado c).

4. La competencia social y ciudadana, puesto que la metodología de trabajo en grupos lo favorece.

5. El aprender a aprender por las características de los procesos que se utilizan, ver apartado b).

6. La autonomía e iniciativa personal, que especificamos en el apartado c).

          Hemos agrupado y completado algunas de las ventajas más importantes que resultan del trabajo diario del cálculo mental en el aula, teniendo en cuenta tres puntos de vista:

          a) la formación matemática, b) el desarrollo de capacidades y c) la utilidad en la vida                         diaria.

• a) Desde un punto de vista de formación matemática. Veamos algunos ejemplos en donde el trabajo del cálculo mental puede demostrar estas aportaciones. Ayuda a profundizar en la comprensión de los números y su valor relativo, puesto que cuando se hace un cálculo, normalmente se tiende a transformar a los números en otros más sencillos (27 + 8 = (20 + 7) + 8 = 20 + (7 + 8) = 20 + 15 = 35). Colabora en la profundización de las estructuras numéricas, bien sea, relacionando las operaciones entre sí
  (24 x 25 = 24 x 100/4 = 600 ), o utilizando diferentes procedimientos y propiedades, por ejemplo: 27 + 8 = (27 + 10) – 2 = 37 – 2 = 35 ó 27 + 8 = (27 + 3) + 5 = 30 + 5 = 35; altera el orden de las operaciones, por ejemplo, mediante recolocación
  (24 + 57+ 36 + 13 = (24 + 36) + (57 + 13) = 60 + 70 = 130) . Relaciona diferentes campos numéricos, haciendo uso de equivalencias (1/4 = 0,25 = 25%). Ayuda a controlar y comprobar los resultados de las operaciones mediante las estrategias de aproximación y estimación relacionadas con el cálculo y la medida. Por la variedad de procedimientos es un trabajo de resolución de problemas de naturaleza abierta, puesto que se puede elegir diferentes caminos de resolución o procedimientos.
  
  No olvidemos que si las sesiones son participativas, es importante para el diagnóstico, puesto que permite al profesor conocer las concepciones mal construidas que sobre los procedimientos de cálculo tienen los estudiantes; al mismo tiempo que éstos se ven obligados a enfrentarse con ellas, sentando así las bases para su posible reflexión y reconceptualización.
  
  En resumen, la práctica sistemática de este tipo de ejercicios, ayuda a profundiza y a mejorar el rendimiento en Matemáticas.

• b) Desde un punto de vista del desarrollo de capacidades, podemos observar que para resolver una operación mentalmente, cada individuo debe hacer uso, de una serie de procedimientos que conlleva este tipo de cálculo. Si esta práctica se hace de forma habitual, se pueden adquirir y desarrollar una serie de habilidades. Por ejemplo: la habilidad para planificar, ya que lo primero que se tiene que hacer para resolver un cálculo, es programar u organizar los pasos del procedimiento que se quiere llevar a cabo. La atención o concentración, puesto que distraerse durante el procedimiento significa tener que empezar de nuevo o caer en el error. Ser riguroso para no saltarse ninguna componente del proceso. La mejora del razonamiento, puesto que implica reflexionar cada uno de los pasos que conllevan los procedimientos para llegar a un buen resultado. La capacidad para reaccionar al estímulo – respuesta al tener que responder al resultado demandado por el profesor en un tiempo concreto, así como la habilidad en la toma de decisiones, puesto que en un tiempo corto tiene que saber elegir una opción. Se fomenta también la flexibilidad, puesto que para buscar facilidad en la obtención del resultado, se pueden modificar (descomponer, cambiar el orden, etc.) los datos o emprender distintos caminos de resolución.
  
           No olvidemos la potenciación de la memoria puesto que se tiene obligatoriamente que hacer uso de la misma, ya sea a corto como a largo plazo. La memoria de corto plazo, es necesaria cuando hace falta recordar o retener momentáneamente resultados intermedios, dentro de un procedimiento. Por ejemplo: 56 + 29 = (50 + 20) + (6 + 9), se debe memorizar el resultado de la primera suma (las decenas), para poder recordarlo cuando se resuelva la suma de las unidades. La memoria a largo plazo es aquella en la que se recuerdan hechos, como: las tablas, el cuadrado o cubo de un determinado número, determinadas equivalencias entre los campos numéricos. Este último tipo de memoria es la que denomina Alfred Hope J. (1984) “biblioteca de hechos” y que recomienda poseer para obtener buenos resultados en cálculo mental.
  
           Se potencia la imaginación y creatividad puesto que se debe emplear cada vez el procedimiento que resulte más idóneo y no tiene que ser único. La confianza en el cálculo aritmético, que surge del trabajo diario y de ir llegando cada vez más a menudo, a respuestas correctas y rápidas. No olvidemos la seguridad psicológica que se va adquiriendo, ante el hecho de que el alumno va siendo consciente de que puede dar respuestas acertadas, sin depender de ninguna ayuda, solo de él mismo.
  
           Por último, una habilidad que consideramos muy importante es que se favorece la autonomía puesto que el procedimiento que sigue la persona para resolver un cálculo es estrictamente personal; cada individuo seguirá los caminos que le resulten más fáciles. Esta autonomía conlleva seguridad, aunque esta seguridad al principio sea en cálculo, les puede abrir una puerta hacia la mejora de la actitud hacia las Matemáticas.

• c) Desde un punto de vista utilitario. Puesto que mediante la resolución de problemas con enunciados relacionados con el entorno, el alumno puede aprender a encontrar respuestas a numerosos problemas de la vida diaria, como: la conveniencia de comprar un producto de forma inmediata cuando se le ofrece un determinado descuento, la capacidad de compra de diversos productos en función de la cantidad de dinero disponible en ese instante, la medida aproximada de un terreno, los litros de pintura que puede necesitar para pintar una habitación, etc.
  
           Por último, podríamos también añadir, independientemente de los puntos anteriormente presentados, que el hecho de ser una persona medianamente rápida en cálculo mental, se valora socialmente, resultando esto una ventaja competitiva frente al resto de la población.